2011版小学数学课程标准中将教学目标中的双基改为四基，即基础知识、基本技能、基本数学思想和和基本活动经验。过去我们特别重视基础知识和基本技能的传授和训练，通过练习让学生达到熟能生巧的境界，以提高学生的学习成绩。殊不知，我们这样做的确能提高教学成绩，但是从学生的发展来看，这样做我们付出的代价是巨大的。通过训练学生获得的只是“间接经验型知识”而非“直接经验型知识”，这种知识的获取方式缺失了探究知识形成的过程，忽视了数学思想方法的渗透，更谈不上数学活动过程中经验的积累。社会的发展不是靠人类知识系统的数量累加，而是人类思想和经验促进了社会文明的进步。做一个简单的比喻，大家可能会更加明白。原来的双基好比是衣服，教师热衷于如何把这件衣服做的更加得体漂亮，并自以为学生穿上老师这件精心缝制的衣服就会成为一个优秀的学生，其实不然。现在的四基不仅注重衣服是否合身漂亮，也注重学生内涵的培养，只有内外兼修才会成为一个优秀的人。
谈到基本的数学思想可以简单的概括为演绎和归纳，这两种思想在小学数学中最为常见。史宁中教授认为演绎和归纳是整个数学教学的主线，也是最上位的思想。小学数学中常用的数学思想方法有很多，比如：对应思想、假设思想、符号化思想、类比思想、数形结合思想、建模思想等等。
谈到数学思想方法在教学中的渗透及应用，大家可能会感到有些陌生，其实我们每一节课，每一个知识点的背后就隐藏着数学思想。钱守旺老师把知识教学比作教学的一条明线，把数学思想渗透比作教学的一条隐线，通常老师把知识目标把握的比较准确，学生应该学会什么知识，掌握什么技能都能做到胸有成竹，而数学思想这条隐线如果不加以分析、提炼而往往被老师忽略掉。我们以《角的初步认识》这节课为例，探寻数学思想在教学中的渗透及运用。
【教学片断】
一、 游戏，引出“角”
师：一年级的时候，我们已经认识了各种各样的平面图形，还记得吗？
生：长方形、正方形、平行四边形……
师：老师今天把这些图形也带来了，不过，它们都藏在了这个盒子里，你能
从中把圆摸出来吗？
生1：（成功摸出）
生2：（也成功摸出）
师：老师也来摸一下，（老师从信封里拿出了一个三角形）奇怪，老师拿出的为什么不是圆形呢？
生：因为这是三角形，三角形有角。
师：那怎样一下就把圆摸出来？
生：圆摸起来圆圆的，其它图形有些扎手。
师：看来，有角和没角，摸起来还真不一样。
分析：通过这个简单的游戏，让学生摸一摸体会到有角和没角摸起来的感觉是不一样的，通过摸一摸获取对角的直接的感受，这种感受就是前面提到的“直接经验型知识”，这是对角的第一次感性认识，也是学习角、抽象角的第一步。
二、回忆，唤醒“角”
师：说到角，相信同学们都不陌生，请看大屏幕。这是我们平时的教室，你能从中找
出躲起来的角吗？
生：能！
师：能指给大家看看吗？
师：刚才大家观察的都挺细致，不过同学们刚才所说的角，多数还是生活中的角，并不是我们数学上要研究的角。今天这节课就让我们从生活中的角开始，研究数学上的角。（板书：角的认识）
图1
分析：这节课是学生首次从几何的角度来学习和认识角的概念，角大量的存在于我们生活中的角角落落，但是生活中的角有别于我们数学上的角，所以要让学生经历从生活中的角抽象出数学上的角的过程。感知是儿童认识的开始，只有正确的感知才能认识事物的本质和规律。让学生摸一摸，看一看初步的感知角的形状，随着学生感知不断的丰富，学生对角的表象就越来越清晰。
三、操作，再现“角”
师：那数学中的角到底是什么样的呢？老师已经给大家准备了一些材料，请看屏幕，
第一组是一根吸管，第二组是两根小棒，第三组是纸条和图钉，第四组是毛线。请同学们根据你自己对角的认识，试着做一个角。
图2
图3
师：说一说你是怎么做角的？
生1：我用吸管折出了一个角。
生2：我用小棒拼出了一个角。
师：用小棒拼角的时候应该必须注意什么地方？
生：这两根小棒一定要挨在一起，不然就不是一个角了。
生：我用纸条和图钉也做了一个角。
师：那你做角的时候为什么没有用这样的纸条呢？（老师拿一根弯曲的）
生：不行！因为角这里应该是直的，它是弯的。
师：瞧，他不光会做角，还在做角的过程中对角的特点也有了初步的体会，其他同学呢？
生：我们用毛线也做出了一个角。（展台）
生：不对，这不是一个角，因为毛线是弯的。
师：看来，遇到麻烦了，谁来帮帮忙。
生：只要把两边的毛线拉直就行了。
分析：做角的过程其实就是在不断的从生活中的角抽象出数学上的角的过程。学生带着先前的感知和在头脑中形成的角的初步表象动手做角，第一个同学将吸管轻轻一折，比较容易的做出了一个角。第二个同学用两根小棒轻轻一凑也组成了一个角。第三个同学的材料有些特殊，因为老师在材料中故意准备了一条弯曲的纸条，学生在做角的过程中是需要加以甄别的，学生已经很明显的意识到不能选择弯曲的纸条，根据前面感知环节积累的经验，要选择两个直直的纸条来做角，学生已经能够排除干扰因素，选择有用的数学信息，角的表象越来越清晰，抽象的过程也是学生不断创造的过程。用毛线做角其实也是同样的道理，做角的过程在这节课中是必不可少的一个环节，学生除了获得做角过程中的情绪体验和经验积累的同时，也慢慢的将角的概念抽象出来。
四、对话，建构“角”
师：（课件出示）角是都做出来了，仔细观察一下，有没有发现有什么不同的地方？
生：材料不同……
师：看来，不同之处真的挺多，那有没有相同的地方？
生：有！我发现它们都是直的。
师：指给大家看一下。
师：这直直的地方，我们就把它叫做角的边。不过，老师这儿也有两条直
直的边，你觉得它也是角吗？
生：不是！因为这两条边没有凑到一起。
师：你有办法让它成为一个角吗？
生：有！让两条边凑到一起就行了。
师：可别小看这一“凑”哦，正因为这两条边凑到了一起，所以就凑出一个交叉点，
猜猜看，这个点藏在哪里？（学生指一指）
师：数学上，我们把它叫做角的顶点。
师：现在看来，这些角的颜色，材料，大小各不相同，但还是有许多共同的地方。比如：
生：它们都有两条直直的边。（课件演示数学上的角）
生：一个顶点。
师：现在同学们能说说什么是数学上的角了吗？
生：角有两条直直的边，一个顶点。
师：（板书：角有两条边，一个顶点。）
图4
分析：学生通过和老师之间的交流对话抽象出了角的模型：角有两条边和一个顶点。学生抽象的过程也是自主建构的过程。学生通过观察、触摸、制作的过程中得出的一个模糊不清的角，老师通过多媒体课件演示将生活中的角变为数学上的角，学生经历了由实物到具象最后建构出角的模型的过程，最终得出角有两条边和一个顶点的概念。
在这里引用日本著名数学教育家说过的一段话作为本文的结束：学生在初中或高中所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而作为这种知识的教学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在在他们的生活和工作中发挥着作用。
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